Léonard de Vinci [1] écrit dans son manuscrit I, feuillet 2 v, (vers 1497),  » Toutes les branches des arbres, à chaque degré de leur hauteur, sont égales à la grosseur de leur tronc. Toutes les ramifications des eaux, à chaque degré de leur longueur, étant d’égal mouvement, sont égales à la grosseur de leur principe ».

Manuscrit M, feuillets 78 v et 79 r, (vers 1515) « Chaque année, quand les branches des arbres ont accompli leur maturité, elles forment toutes ensemble la grosseur de leur tronc. » (Image à la Une).

Le Louvre dans son exposition consacrée à Léonard de Vinci donne l’explication suivante:  » Observant la croissance des arbres, Léonard en déduisit une loi selon laquelle, chaque année, la somme des sections des branches produites est égale à la section du tronc dont elles sont issues. Cette loi introduit un rapport entre la somme des carrés des diamètres des branches et celui du diamètre du tronc, dont l’invariance à chaque niveau définit ce que le mathématicien Benoît Mandelbrot à nommé un objet fractal.  »

Les chercheurs ont d’abord pensé que cette structure fractale (entre 1,8 et 2,3 au lieu de la puissance 2 estimée par Léonard) permettait à la sève de se répartir du tronc jusqu’aux feuilles, mais une découverte de 2011 a mis en évidence que cette loi de la somme des aires des branches en relation avec l’aire du tronc était surtout un moyen de résister au vent. On savait déjà que l’eau et la terre constituait la base de la pousse, que les feuilles étaient de formidables capteurs solaire stockant du sucre, mais il est maintenant démontré que le vent joue un rôle fondamental dans la croissance de l’arbre.

Est ce que le prototype d’Arbre à Vent [2] qui a été présenté lors de la COP21 en décembre 2015 à Paris-Le Bourget possède une structure calculée suivant cette loi ?